Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài 1 Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu và giải chi tiết các câu hỏi và bài tập trong sách bài tập toán lớp 8 Cánh diều bài 1 về đơn thức nhiều biến và đa thức nhiều biến. Sytu sẽ hướng dẫn từng bước một để giải quyết các vấn đề này một cách nhanh chóng và dễ hiểu nhất.

Mục tiêu của chúng ta là giúp các học sinh củng cố kiến thức và nắm vững bài học, từ đó nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúng ta hy vọng rằng thông qua việc giải bài tập này, các em sẽ có thêm sự tự tin và thành công trong môn toán.

Bài tập và hướng dẫn giải

Bài tập 1 trang 7 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

$\frac{\sqrt{2}}{11}x; -3x+y^{4}; -3xy^{4}z; \frac{-1}{321}x^{3}y^{5}+7$.

b) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

$\frac{-13}{21}x^{3}y^{2}+9xy^{6}-8; x+y; xyz+\sqrt{2}; \frac{x-5z}{x^{2}+z^{2}+1}$.

Trả lời: Để giải câu hỏi trên, ta cần hiểu rõ khái niệm về đơn thức và đa thức:- Đơn thức là một biểu thức... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 2 trang 7 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Thu gọn mỗi đơn thức sau:

a) $\frac{-9}{17}x^{23}y^{22}y^{14}$.

b) $\frac{2}{\sqrt{121}}xy^{3}zy^{2}z^{3}$.

c) $\frac{-187}{124}x^{4}y^{6}z^{8}x^{5}y^{2}z^{10}$.

Trả lời: Để thu gọn mỗi đơn thức, ta chỉ cần nhân các số hạng có cùng cơ số và cộng số mũ. a)... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 3 trang 8 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Thực hiện phép tính:

a) $xy^{3} – 2 xy^{3} – 12xy^{3}$.

b) $\frac{-12}{43}x^{2}y+2x^{2}y+\frac{-31}{43}x^{2}y$.

c) $\frac{-\sqrt{16}}{75}x^{6}y^{9}z+\frac{-\sqrt{49}}{15}x^{6}y^{9}z-\frac{1}{5}x^{6}y^{9}z$.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta chỉ cần thực hiện các phép tính phù hợp theo từng câu hỏi:a) $xy^{3} -... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 4 trang 8 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Thu gọn mỗi đa thức sau:

a) $ x^{2}y^{5}+2xy^{2}-x^{2}y^{5}+\frac{24}{35}xy^{2}$.

b) $‒11y^{2}z^{3} ‒ 22xy^{3}z^{3} + 2y^{2}z^{3} ‒ 33xy^{3}z^{3} ‒ 72$.

c) $\frac{\sqrt{4}}{41}x^{2}y^{4}z^{3}+x^{2}y^{4}z+\frac{39}{41}x^{2}y^{4}z^{3}-x^{2}y^{4}z+z^{18}$.

Trả lời: Để thu gọn mỗi đa thức, ta thực hiện các bước sau:a) $... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 5 trang 8 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $A=-x^{3}y^{2}+2x^{2}y^{5}-\frac{1}{2}xy$ tại x = 2; y = $\frac{1}{2}$;

b) $B=y^{12}+x^{5}y^{5}-100x^{4}y^{4}+100x^{3}y^{3}-100x^{2}y^{2}+100xy-\sqrt{36}$ tại x = 99; y = 0;

c) $C=xy^{2}+5^{2}xz-\sqrt{3}xyz^{3}+25$ tại x = $\frac{-1}{2}$; y = -$\sqrt{3}$; z = 2;

Trả lời: a) Phương pháp giải:Để tính giá trị của biểu thức A, ta thay x = 2 và y = $\frac{1}{2}$ vào biểu... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 6 trang 8 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức H = $‒54y^{6} + 36y^{4} +12y^{2} ‒ 6y + 23$ là số lẻ tại các giá trị y đó.

Trả lời: Phương pháp giải:Bước 1: Chứng minh đa thức $‒54y^{6} + 36y^{4} +12y^{2} ‒ 6y$ là số chẵn tại mọi số... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 7 trang 8 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho đa thức $G=\frac{1}{2}x^{2}+bx+23$ với b là một số cho trước sao cho $\frac{1}{2}+b$ là số nguyên. Chứng tỏ rằng: G luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Trả lời: Phương pháp giải:Ta có đa thức $G=\frac{1}{2}x^{2}+bx+23$.Chúng ta có thể phân tích đa thức $G$... Xem hướng dẫn giải chi tiết
0.04935 sec| 2175.867 kb