Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài 4 Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0)
Giải bài tập sách bài tập toán lớp 8 Cánh diều bài 4: Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0)
Trong bài này, chúng ta sẽ tìm hiểu về đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0). Chúng ta sẽ giải chi tiết từng câu hỏi và bài tập, cung cấp cách giải nhanh và dễ hiểu nhất để giúp các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu bài học tốt hơn.
Qua bài tập này, chúng ta sẽ học cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b trên mặt phẳng Oxy, từ đó hiểu rõ hơn về tính chất và đặc điểm của hàm số này. Hy vọng rằng các em sẽ học được nhiều điều bổ ích từ bài tập này và áp dụng vào việc học toán hàng ngày.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 21 trang 61 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
a) Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0, b ≠ 0), ta có thể xác định hai điểm P(0 ; b) và Q(- $\frac{b}{a}$; 0) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
b) Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0, b ≠ 0), ta có thể xác định hai điểm M(-1; - a + b) và N(- $\frac{b}{a}$; b) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
c) Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0, b ≠ 0), ta có thể xác định hai điểm I(1; a + b) và K(2; – 2a + b) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Bài tập 22 trang 62 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Cho các đường thẳng d1: y = 11x + 1; d2: y = $\sqrt{3}$x – 7; d3: y = 2x – $\sqrt{2}$. Gọi α1, α2, α3 lần lượt là các góc tạo bởi đường thẳng d1, d2, d3 và trục Ox. Sắp xếp các góc α1, α2, α3 theo thứ tự số đo tăng dần.
Bài tập 23 trang 62 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Cho hai đường thẳng d: y = mx – (2m + 2) và d': y = (3 – 2m)x + 1 với m ≠ 0 và m ≠ $\frac{3}{2}$
a) Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1).
b) Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng d ở câu a và trục Ox. Hỏi β là góc nhọn hay góc tù? Vì sao?
c) Tìm giá trị của m để d và d' cắt nhau.
Bài tập 24 trang 62 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Vẽ đồ thị của các hàm số y = – x, y = – x – 1, y = $\frac{1}{3}$x, y = $\frac{1}{3}$x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
Bài tập 25 trang 62 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Xác định đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) đi qua điểm A(2 ; 0) và song song với đường thẳng y = 2x − 5. Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng toạ độ.
Bài tập 26 trang 62 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Một thiết bị tiệt khuẩn y tế bằng năng lượng mặt trời được mua với giá 60 triệu đồng, mỗi năm thiết bị tiệt khuẩn đó đều khấu hao k (triệu đồng) với 0 < k < 60. Gọi y (triệu đồng) là giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau x năm sử dụng.
a) Chứng tỏ rằng y là hàm số bậc nhất của x, tức là y = ax + b (a ≠ 0).
b) Trong Hình 10, tia At là một phần của đường thẳng y = ax + b. Tìm a, b. Từ đó, cho biết sau 12 năm sử dụng thì giá của thiết bị tiệt khuẩn đó bằng bao nhiêu phần trăm so với giá mua ban đầu.
Bài tập 27 trang 62 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Cho đường thẳng d: y = (m − 2)x + 2 với m ≠ 2.
a) Tìm giá trị của m để đường thẳng d cùng với các trục Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2.
b) Chứng tỏ rằng khi giá trị của m thay đổi thì tập hợp các đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định.