Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài 3 Phép nhân, phép chia phân thức đại số
Giải bài tập sách bài tập toán lớp 8 Cánh diều bài 3
Trong sách bài tập toán lớp 8 Cánh diều bài 3, chúng ta sẽ tìm hiểu về phép nhân và phép chia phân thức đại số. Chúng ta sẽ được hướng dẫn chi tiết và cụ thể cách giải các bài tập một cách nhanh chóng và dễ hiểu nhất. Hy vọng rằng thông qua việc học này, các em sẽ củng cố kiến thức và nắm vững bài học hơn, để áp dụng vào thực hành một cách thành thạo.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 14 trang 39 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Thực hiện phép tính:
a) $\frac{24y^{5}}{7x^{2}}.(-\frac{49x}{12y^{3}})$;
b) $-\frac{36y^{3}}{15x^{4}}.(-\frac{45x^{2}}{9y^{3}})$;
c) $\frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}}.\frac{x^{4}}{(x+y)^{2}}$;
d) $\frac{x+3}{x^{2}-1}.\frac{1-3x+3x^{2}-x^{3}}{9x+27}$.
Bài tập 15 trang 39 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Thực hiện phép tính:
a) $\frac{1}{x^{2}-x+1}:\frac{x+1}{x-1}$;
b) $\frac{x+y}{2x-y}:\frac{1}{x-y}$;
c) $\frac{x^{3}y+xy^{3}}{x^{4}y}:(x^{2}+y^{2})$;
d) $\frac{x^{3}+8}{x^{2}-2x+1}:\frac{x^{2}+3x+2}{1-x^{2}}$.
Bài tập 16 trang 40 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Tính một cách hợp lí:
a) $\frac{39x+7}{x-2020}.\frac{9x-20}{x+2022}-\frac{39x+7}{x-2020}.\frac{8x-2042}{x+2022}$;
b) $\frac{x^{2}-81}{x^{2}+101}.(\frac{x^{2}+101}{x-9}+\frac{x^{2}+101}{x+9})$;
c) $\frac{x^{2}-1}{x+100}.\frac{2x}{x+2}+\frac{1-x^{2}}{x+100}.\frac{x-100}{x+2}$.
Bài tập 17 trang 40 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) $M=\frac{x-2y}{3x+6y}:\frac{x^{2}-4y^{2}}{x^{2}+4xy+4y^{2}}$;
b) $N=(x-\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y})(\frac{1}{y}+\frac{2}{x-y})$;
c) $ P=(\frac{x^{3}+y^{3}}{x+y}-xy):(x^{2}-y^{2})+\frac{2y}{x+y}$;
Bài tập 18 trang 40 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Hai máy bay cùng bay quãng đường 600 km. Biết tốc độ của máy bay thứ hai lớn hơn tốc độ của máy bay thứ nhất là 300 km/h. Gọi x (km/h) là tốc độ của máy bay thứ nhất (x > 0). Viết phân thức biểu thị theo x:
a) Thời gian máy bay thứ nhất đã bay;
b) Thời gian máy bay thứ hai đã bay;
c) Tỉ số của thời gian máy bay thứ nhất đã bay và thời gian máy bay thứ hai đã bay.
Bài tập 19 trang 40 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m), chiều rộng là
y (m) với x > y > 4, bác An dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 2 m như ở Hình 3. Viết phân thức biểu thị theo x, y:
a) Tỉ số diện tích của mảnh đất và vườn hoa.
b) Tỉ số chu vi của mảnh đất và vườn hoa.