Bài tập 1.34 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Bằng cách đặt y = $x^{2}-1$, hãy...

Phương pháp giải:

Đặt $y = x^{2}-1$, ta có thể đưa phép chia về dạng chia đa thức cho đơn thức: $(9x^{3}y - 6x^{2}y^{2} + 12xy):(3xy) = 9x^{3}:3xy - 6x^{2}y^{2}:3xy + 12xy:3xy = 3x^{2} - 2xy + 4$.

Phương trình cần tìm là: $3x^{2} - 2x(x^{2}-1) + 4 = 3x^{2} - 2x^{3} + 2x + 4$.

Vậy, thương của phép chia $(9x^{3}(x^{2}-1) - 6x^{2}(x^{2}-1)^{2} + 12x(x^{2}-1)):(3x(x^{2}-1)) = 3x^{2} - 2xy + 4$.