Câu 6 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4....
Câu hỏi:
Câu 6 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:
Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4. Gọi C là tổng của A và B. Khi đó:
A. C là đa thức bậc 4.
B. C là đa thức có bậc lớn hơn 4.
C. C là đa thức có bậc nhỏ hơn 4.
D. C là đa thức bậc không lớn hơn 4.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Ngọc
Phương pháp giải:Để giải câu này, ta có thể xác định bậc của đa thức tổng C bằng cách cộng hai đa thức A và B có cùng bậc 4.Nếu A(x) = ax^4 + ... và B(x) = bx^4 + ..., với a và b là hệ số của các thành phần bậc 4 của A và B, ta có C(x) = A(x) + B(x) = (a+b)x^4 + ... Vậy đa thức tổng C có bậc 4.Câu trả lời: Đáp án đúng là: C là đa thức bậc 4.
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)Câu 1 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Khi thu gọn đơn...
- Câu 2 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nốiTrong các đơn thức $M=2xyz^{2}$ ; $N=-0...
- Câu 3 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Bậc của đa thức...
- Câu 4 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Khi cộng hai đơn thức...
- Câu 5 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Kết quả của phép cộng hai đơn thức...
- Câu 7 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Tích của một đa thức bậc 3 với một đa...
- Câu 8 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Thu gọn các tích...
- Câu 9 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Khi chia đơn thức $2,5x^{3}y^{4}z^{2}$...
- Câu 10 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Kết quả của phép chia $5x^{3}y^{2}-1...
- B. BÀI TẬPBài tập 1.27 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Một hình lăng trụ đứng...
- Bài tập 1.28 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho hai đa...
- Bài tập 1.29 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho đa thức P =...
- Bài tập 1.30 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Thực hiện phép nhân:a,...
- Bài tập 1.31 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Rút gọn rồi tính giá trị của biểu...
- Bài tập 1.32 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Thực hiện phép chia:a,...
- Bài tập 1.33 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Rút gọn biểu thức:a, A =...
- Bài tập 1.34 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Bằng cách đặt y = $x^{2}-1$, hãy...
Theo quy tắc tính tổng của hai đa thức cùng bậc, thì kết quả tổng C vẫn có bậc bằng bậc của A và B. Với trường hợp này, với A và B đã có bậc 4, nên khi tính tổng C = A + B, bậc của C vẫn là 4. Do đó câu trả lời đúng là A.
Do hai đa thức A và B đều có bậc 4, nên khi tính tổng C = A + B, bậc của C vẫn là 4. Vì vậy câu trả lời đúng là A.
Để chứng minh rằng khi tính tổng đa thức A và B cùng bậc 4 thì kết quả vẫn là đa thức bậc 4, ta có thể biểu diễn A và B dưới dạng a₄x⁴ + a₃x³ + a₂x² + a₁x + a₀ và b₄x⁴ + b₃x³ + b₂x² + b₁x + b₀. Khi tính tổng ta được cùng bậc 4 nên câu trả lời là A.
Ta biết rằng bậc của một đa thức tổng bằng bậc lớn nhất của hai đa thức ban đầu. Vì A và B có cùng bậc 4, nên khi tính tổng C = A + B, bậc của C vẫn là 4.
Với hai đa thức A và B cùng bậc 4, khi ta tính tổng C = A + B, thì C vẫn có bậc 4, nên câu trả lời là A.