Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 kết nối tri thức bài 30 Kết quả có thể và kết quả thuận lợi
Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 kết nối tri thức bài 30 Kết quả có thể và kết quả thuận lợi
Trong bài tập này, chúng ta sẽ giải các câu hỏi liên quan đến việc chọn ngẫu nhiên từ một tập hợp các phần tử và xác định các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi của hành động đó.
Bài tập 8.1: Lớp 8C có 16 học sinh nam và 22 học sinh nữ, trong đó có 3 bạn nam thuận tay trái, 2 bạn nữ thuận tay trái. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.
a) Để liệt kê các kết quả có thể, chúng ta cần xác định tất cả các trường hợp có thể xảy ra khi chọn một học sinh từ lớp, bao gồm cả nam/nữ và thuận tay trái/phải. Sau đó chúng ta có tập hợp các kết quả có thể là {A1, A2,..., A13, B1, B2, B3, C1, C2,..., C20, D1, D2}.
b) Biến cố E yêu cầu chọn được học sinh nam thuận tay phải, do đó tập hợp các kết quả thuận lợi cho E sẽ là {A1, A2, ..., A13}.
c) Biến cố F yêu cầu chọn được học sinh nữ thuận tay trái, vậy tập hợp các kết quả thuận lợi cho F sẽ là {D1, D2}.
d) Biến cố G yêu cầu chọn được học sinh thuận tay trái, vậy tập hợp các kết quả thuận lợi cho G sẽ là {B1, B2, B3, D1, D2}.
Bài tập 8.2: Một hộp đựng 20 tấm thẻ được ghi số 1, 2,..., 20. Bạn Mai rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp.
a) Trong trường hợp này, chúng ta cần liệt kê các kết quả có thể khi rút một tấm thẻ từ hộp, đó là các tấm thẻ ghi số từ 1 đến 20.
b) Chúng ta cần xác định các kết quả thuận lợi cho các biến cố E, F, G. Ví dụ, biến cố E là "Rút được tấm thẻ ghi số lẻ", vậy các kết quả thuận lợi cho E sẽ là các tấm thẻ ghi số lẻ từ 1 đến 20.
Bài tập 8.3: Một túi đựng 5 viên bi được ghi số 1, 2, 3, 4, 5. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi.
a) Để liệt kê các kết quả có thể, chúng ta cần xác định tất cả các cặp viên bi có thể lấy ra từ túi, bao gồm tất cả các số ghi trên chúng.
b) Xác định các kết quả thuận lợi cho biến cố M và N. Ví dụ, biến cố M là "Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số chẵn", vậy các cặp viên bi thuận lợi cho M sẽ là các cặp số tạo thành một số chẵn.
Với cách giải chi tiết và phân tích cụ thể như trên, chúng ta hy vọng rằng học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và áp dụng kiến thức toán học vào thực tế một cách linh hoạt và chính xác.