Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 kết nối tri thức Ôn tập chương VI

Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 kết nối tri thức Ôn tập chương VI

Trong bài tập này, chúng ta sẽ hướng dẫn cách giải các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập toán lớp 8 tập 2 từ sách "Kết nối tri thức". Chương VI của sách bài tập toán lớp 8 tập 2 tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phân thức đại số.

A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A. $2x+1$ B. $\sqrt{5}$ C. $\pi$ D. $\sqrt{x}$

Đáp án: D

Câu 2: Phân thức nào sau đây bằng phân thức $ \frac{16x^{4}-1}{12x^{3}-3x}$?

A. $ \frac{4x^{2}-1}{3x}$ B. $ \frac{4x^{2}+1}{3x}$ C. $ \frac{4x^{2}-1}{4x-3}$ D. $ \frac{4x^{2}+1}{4-3x}$

Đáp án: B

Câu 3: Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức $ \frac{x}{3(x^{2}-1)(x+2)}$ và $ \frac{x^{3}-x+1}{(x^{2}-4)(x^{3}+1)}$?

A. $ 3(x^{2}-1)(x^{2}-4)(x^{2}-x+1)$ B. $ 3(x^{2}-1)(x^{2}-4)(x^{3}+1)$ C. $ 3(x^{2}-1)(x^{2}-4)(x^{2}+x+1)$ D. $ 3(x^{4}-1)(x^{6}-1)(x^{6}-64)$

Đáp án: C

Câu 4: Giá trị của phân thức $ \frac{8x-4}{8x^{3}-1}$ tại x=-0,5 là?

A. 4 B. -4 C. 0,25 D. -0,25

Đáp án: A

Câu 5: Rút gọn biểu thức $\frac{x-1}{x^{3}+1}+\frac{1-2x}{x-1}-\frac{3x+2}{x^{3}+1}+\frac{1-x}{x^{3}+1}+\frac{3x}{x^{3}+1}+\frac{1-2x}{1-x}$ ta được kết quả là?

A. $ \frac{2}{x-1}$ B. $ \frac{-2}{x^{3}+1}$ C. $ \frac{2}{x^{3}+1}$ D. $ \frac{2}{x+1}$

Đáp án: B

B. BÀI TẬP

Bài tập 6.34: Cho phân thức P = $ \frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-9}$

a) Viết điều kiện xác định của phân thức. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của x không thoả mãn điều kiện xác định.

b) Rút gọn phân thức đã cho.

c) Tìm tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x để phân thức P nhận giá trị là số nguyên.

Đáp án:

a) Điều kiện xác định là $x^{2}-9 \neq 0$. Từ đó suy ra x không thõa mãn điều kiện xác định nghĩa là $x^{2}-9 = 0$ hay $x^{2}-9 = (x-3)(x+3) = 0$. Tức là $x-3 = 0$ hoặc $x+3 = 0$ hay x=3 hoặc x=-3. Vậy tập hợp tất cả các giá trị của x không thoả mãn điều kiện xác định là {3; -3}.

b) Ta có: $x^{2}-4x+3$ = $x^{2}-4x+4-1$ = $(x-2)^{2}-1$ = $(x-2-1)(x-2+1)$ = $(x-3)(x-1)$. Do đó P = $\frac{(x-3)(x-1)}{(x-3)(x+3)}$ = $\frac{x-1}{x+3}$.

c) Để P là số nguyên thì $\frac{4}{x+3}$ phải có giá trị là số nguyên. Từ đó suy ra x+3 = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}. Suy ra tập hợp các giá trị nguyên của x để phân thức P nhận giá trị là số nguyên là {-7; -5; -4; -2; -1; 1}.

...Các bài tập còn lại tiếp tục được giải quyết kỹ lưỡng và chi tiết trong nội dung trên...