Câu 27: trang 53 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Dùng hệ thức Vi - ét để tính nhẩm các nghiệm...

Để giải phương trình bậc hai $ax^{2}+bx+c=0$ bằng hệ thức Vi-ét, ta cần tính tổng và tích của hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ của phương trình đó.

a. $x^{2}-7x+12=0$ (a=1; b=-7; c=12)
Ta có:
$\left\{\begin{matrix}x_{1}+ x_{2}=-\frac{-7}{1}=7=3+4 \\ x_{1}. x_{2}=\frac{12}{1}=12=3.4 \end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}=3$ và $x_{2}=4$.

b. $x^{2}+7x+12=0$ (a=1; b=7; c=12)
Ta có:
$\left\{\begin{matrix}x_{1}+ x_{2}=-\frac{7}{1}=-7=(-3)+(-4) \\ x_{1}. x_{2}=\frac{12}{1}=12=(-3).(-4) \end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}=-3$ và $x_{2}=-4$.