Giải bài tập 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
Giải bài tập 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
Đường tròn là một trong những hình học quen thuộc trong toán học. Trong bài học này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về độ dài đường tròn và cung tròn.
1. Công thức tính độ dài đường tròn:
Độ dài của đường tròn có bán kính $R$ được tính bằng công thức: $C=2\pi R$
Nếu gọi đường kính đường tròn là $d (d=2R)$, ta có công thức: $C=\pi d$
2. Cách tính độ dài cung tròn:
Trên đường tròn bán kính $R$, độ dài $l$ của một cung góc $n$ độ được tính bằng công thức: $l=\frac{R \cdot n \cdot \pi}{180}$
Qua bài học này, chúng ta hi vọng rằng bạn đã hiểu rõ hơn về cách tính độ dài đường tròn và cung tròn. Hãy áp dụng kiến thức này vào việc giải các bài tập và rèn luyện kỹ năng toán của mình.
Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 65: Trang 94 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Lấy giá trị gần đúng của $\pi $ là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Câu 66: Trang 95 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
a) Tính độ dài cung $60^{\circ}$ của một đường tròn có bán kính $2dm$.
b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính $650mm$.
Câu 67: Trang 95 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Lấy giá trị gần đúng của $\pi $ là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):
Câu 68: Trang 95 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.
Câu 69: Trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
Câu 70: Trang 95 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Vẽ lại ba hình (tạo bởi các cung tròn) dưới đây và tính chu vi mỗi hình (có gạch chéo):
Câu 71: Trang 96 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho (cạnh hình vuông ABCD dài 1cm). Nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.
Câu 72: sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm. Tính góc AOB (h.56).
H.56
Câu 73: Trang 96 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40000km. Tính bán kính Trái Đất.
Câu 74: Trang 96 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Vĩ độ của Hà Nội là $ 20^{\circ}01'$. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.
Câu 75: Trang 96 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B. Chứng minh: cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau
Câu 76: Trang 96 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.
