Giải bài tập 3: Phương trình bậc hai một ẩn
Giải bài tập 3: Phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng $ax^{2}+bx+c=0$, trong đó $x$ là ẩn số và $a$, $b$, $c$ là các hệ số (với $a\neq 0$).
Để giải phương trình bậc hai, chúng ta cần làm theo các bước sau:
1. Xác định giá trị của $a$, $b$, $c$ trong phương trình đã cho.
2. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm ra các giá trị của ẩn $x$, tức là $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$.
3. Khi đã có các giá trị của $x$, ta kiểm tra và đưa ra kết luận về nghiệm của phương trình.
Như vậy, giải bài tập về phương trình bậc hai một ẩn đòi hỏi khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của người giải, từ đó đưa ra kết luận chính xác về nghiệm của phương trình.
Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 11: Trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Đưa các phương trình sau về dạng $ax^{2}+bx+c=0$
Chỉ rõ các hệ số a; b; c.
a. $5x^{2}+2x=4-x$
b. $\frac{3}{5}x^{2}+2x-7=3x+\frac{1}{2}$
c. $2x^{2}+x-\sqrt{3}=\sqrt{3}x+1$
d. $2x^{2}+m^{2}=2(m-1)x$,m là một hằng số.
Câu 12: trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Giải các phương trình sau:
a. $x^{2}-8=0$
b. $5x^{2}-20=0$
c. $0,4x^{2}+1=0$
d. $2x^{2}+\sqrt{2}x=0$
e. $-0,4x^{2}+1,2x=0$
Câu 13: trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Cho các phương trình:
a. $x^{2}+8x=-2$
b. $x^{2}+2x=\frac{1}{3}$
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
Câu 14: trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Hãy giải phương trình $2x^{2}+5x+2=0$
theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.