Giải bài tập 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
Giải bài tập 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
Để giải bài toán về việc làm một lon sữa bò với một mảnh nhôm hình chữ nhật, chúng ta cần nắm vững kiến thức về Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. Qua việc thực hành các bài tập trong sách giáo khoa toán lớp 9, chúng ta sẽ hiểu rõ hơn về cấu trúc và các công thức liên quan đến hình trụ.
Trong hình trụ, khi quay hình chữ nhật một vòng quanh cạnh cố định, chúng ta thu được một hình trụ với hai đáy là hai hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. Đường cao của hình trụ là đường sinh và đường này vuông góc với hai mặt đáy.
Công thức tính Diện tích xung quanh của hình trụ là $Sxq=2.\pi .r.h$, Diện tích toàn phần của hình trụ là $Stp=2.\pi .r.h+2.\pi .r^{2}$, và Thể tích hình trụ được tính bằng công thức $V=Sh=\pi .r^{2}.h$.
Với kiến thức này, chúng ta có thể áp dụng vào thực tế như trong trường hợp làm lon sữa bò từ mảnh nhôm hình chữ nhật. Hy vọng rằng, thông qua việc hiểu rõ về hình trụ, các em sẽ học tập tốt hơn và áp dụng kiến thức vào thực tế một cách hiệu quả.
Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 110 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu "..."
Câu 2: Trang 110- sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Lấy một băng giấy hình chữ nhật ABCD (h.80). Biết AB = 10cm, BC = 4cm; dán băng giấy như hình vẽ (B sát với A và C sát với D, không được xoắn).
Có thể dán băng giấy để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ được không?
Hình 80
Câu 3: Trang 110 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình.
Câu 4: Trang 110 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Một hình trụ có bán kính đáy là $7cm$, diện tích xung quanh bằng $352cm^{2}$.
Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
(A) 3,2 cm; (B) 4,6cm; (C) 1,8 cm
(D) 2,1cm; (E) Một kết quả khác
Hãy chọn kết quả đúng.
Câu 5: Trang 111 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:
Câu 6: Trang 111 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ $314cm^{2}$.
Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 7: Trang 111 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h.82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp. (Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).
Hình 82
Câu 8: Trang 111 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích $V_{1}$; quanh BC thì được hình trụ có thể tích $V_{2}$. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:
(A) $V_{1}=V_{2}$ (B) $V_{1}=2V_{2}$ (C) $V_{2}=2V_{1}$
(D) $V_{2}=3V_{1}$ (E) $V_{1}=3V_{2}$
Câu 9: Trang 112 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Hình 83 là một hình trụ cùng với hình khai triển của nó kèm theo kích thước.
Hình 83
Hãy điền vào các chỗ ... và các ô trống những cụm từ hoặc các số cần thiết.
Câu 10: Trang 112 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.
b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5mm và chiều cao là 8mm.
Câu 11: Trang 112 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ (h.84)
Diện tích đáy lọ thủy tinh là $12,8cm^{2}$. Nước trong lọ dâng lên thêm $8,5mm$. Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?
Câu 12: Trang 112 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:
Câu 13: Trang 113 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ), tâm kim loại này dày 2cm, đáy của nó là hình vuông cạnh là 5 cm. Đường kính của mũi khoan là 8 mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?
Câu 14: Trang 113 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30m (h.86). Dung tích của đường ống nói trên là 1 800 000 lít. Tính diện tích đáy của đường ống.
Hình 86