Giải bài tập 5: Công thức nghiệm thu gọn

Câu 17: trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Xác định a; b'; c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a. $4x^{2}+4x+1=0$

b. $13852x^{2}-14x+1=0$

c. $5x^{2}-6x+1=0$

d. $-3x^{2}+4\sqrt{6}x+4=0$

Câu 18: trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Đưa các phương trình sau về dạng $y=ax^{2}+bx+c=0$và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a. $3x^{2}-2x=x^{2}+3$

b. $(2x-\sqrt{2})^{2}-1=(x+1)(x-1)$

c. $3x^{2}+3=2(x+1)$

d. $0,5x(x+1)=(x-1)^{2}$

Câu 19: trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Đố: Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình $ax^{2}+bx+c=0$vô nghiệm thì $ax^{2}+bx+c>0$với mọi giá trị của x?

Câu 20: trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Giải các phương trình:

a. $25x^{2}-16=0$

b. $2x^{2}+3=0$

c. $4,2x^{2}+5,46x=0$

d. $4x^{2}-2\sqrt{3}x=1-\sqrt{3}$

Câu 21: trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem toán lớp 7, Tập 2, tr.26):

a. $x^{2}=12x+288$

b. $\frac{1}{12}x^{2}+\frac{7}{12}x=19$

Câu 22: trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

a. $15x^{2}+4x-2005=0$

b. $-\frac{19}{5}x^{2}-\sqrt{7}x+1890=0$

Câu 23: trang 50 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức $v=3t^{2}-30t+135$

(t tính bằng phút, v tính bằng km/h)

a. Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút.

b. Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai),

Câu 24: trang 50 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Cho phương trình (ẩn x) $x^{2}-2(m-1)x+m^{2}$

a. Tính $\Delta '$

b. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?