Giải bài tập 1: Hàm số y=ax^2 ( a ≠ 0)
Giải bài tập 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Trước khi bắt đầu phân tích bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ về hàm số $y = ax^2 (a ≠ 0)$. Đây là một dạng hàm số bậc hai, với $a$ là hệ số khác không. Trên trục toạ độ, đồ thị của hàm số này là một parabol mở lên hoặc xuống tùy thuộc vào giá trị của $a$.
Ôn tập lý thuyết:
1. Tập xác định của hàm số: Hàm số $y = ax^2 (a ≠ 0)$ xác định trên toàn bộ tập số thực.
2. Tính chất của hàm số: Nếu $a > 0$, thì hàm số sẽ nghịch biến khi $x < 0$ và đồng biến khi $x > 0. Nếu $a < 0$, thì hàm số đồng biến khi $x < 0$ và nghịch biến khi $x > 0$.
3. Nhận xét: Khi $a > 0$, giá trị của hàm số sẽ luôn lớn hơn 0 trừ trường hợp $x = 0$. Khi $a < 0$, giá trị của hàm số sẽ luôn nhỏ hơn 0 trừ trường hợp $x = 0$.
Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa (SGK):
Để giải bài tập liên quan đến hàm số $y = ax^2 (a ≠ 0)$, ta cần áp dụng các kiến thức đã học về đồ thị hàm số, tính chất của parabol và cách xác định giá trị của $a$ để tìm ra các điểm cực trị, điểm cực đại, điểm cực tiểu.
Thông qua việc áp dụng lý thuyết và thực hành giải các bài tập, các bạn sẽ có cơ hội nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài toán phức tạp hơn.
Chúc các bạn thành công trong việc học tập và ứng dụng kiến thức của mình vào thực hành!
Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức $S=\pi R^{2}$,trong đó R là bán kính của hình tròn.
a. Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau ($\pi \approx 3,14$làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
| R | 0,57 | 1,37 | 2,15 | 4,09 |
| $S=\pi R^{2}$ |
(Xem bài đọc thêm về máy tính bỏ túi trang 32 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2)
b. Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
c. Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai nếu biết diện tích của nó bằng $79,5 cm^{2}$
Câu 2: trang 31 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức $s=4t^{2}$
a. Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?
b. Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Câu 3: trang 31 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là $F=av^{2}$(a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120 N (Niuton)
a. Tính hằng số a
b. Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v = 20 m/s?
c. Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áo lực tối đa là 12 000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió là 90 km/h hay không?