Bài Ôn tập chương 4

Bài Ôn tập chương 4: Ôn luyện kiến thức về đồ thị hàm số và phương trình bậc hai

Nội dung Ôn tập chương 4 sẽ giúp bạn tổng hợp kiến thức về đồ thị hàm số và phương trình bậc hai. Bạn sẽ được ôn luyện thông qua một số bài tập cơ bản nhằm củng cố kiến thức. Hy vọng bài giải sẽ là nguồn tài liệu hữu ích để bạn ôn tập!

A. Kiến thức đã học

1. Đồ thị hàm số $y=ax^{2}$

Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) là một parabol với đỉnh O. Nếu a > 0, đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị. Nếu a < 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất.

2. Phương trình bậc hai dạng $ax^{2}+bx+c=0$

Xét phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0):

• Nếu $\Delta > 0$, phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
• Nếu $\Delta = 0$, phương trình có nghiệm kép.
• Nếu $\Delta < 0$, phương trình vô nghiệm.

3. Hệ thức Vi-et

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình $ax^{2}+bx+c=0$, ta có $S=x1+x2=-\frac{b}{a}$ và $P=x1.x2=\frac{c}{a}$.

B. Bài tập

Bài 54:

Vẽ đồ thị của hai hàm số y = 1/4x² và y = -1/4x², tìm hoành độ của các điểm cắt.

Bài 55:

Giải phương trình, vẽ đồ thị của hai hàm số, chứng minh nghiệm tìm được là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Bài 56-63:

Giải các phương trình, tính tổng bình phương hai nghiệm, tìm số u và v, xác định giá trị m để phương trình có nghiệm, v.v.

Bài 64:

Tính lại kết quả bị lỗi do nhầm đầu bài.

Bài 65:

Xác định vận tốc của các xe lửa theo điều kiện cho trước.

Bài 66:

Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB để diện tích hình chữ nhật là 36cm².

Hy vọng qua bài ôn tập chương 4, bạn sẽ củng cố kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài tập liên quan đến đồ thị hàm số và phương trình bậc hai.