Giải bài tập 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Câu 12: trang 15 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.

a. $\left\{\begin{matrix}x-y=3 & \\ 3x-4y=2 & \end{matrix}\right.$

b. $\left\{\begin{matrix}7x-3y=5 & \\ 4x+y=2 & \end{matrix}\right.$

c. $\left\{\begin{matrix}x+3y=-2 & \\ 5x-4y=11 & \end{matrix}\right.$

Câu 13: trang 15 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a. $\left\{\begin{matrix}3x-2y=11 & \\ 4x-5y=3 & \end{matrix}\right.$

b. $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1 & \\ 5x-8y=3 & \end{matrix}\right.$

Câu 14: trang 15 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a. $\left\{\begin{matrix}x+y\sqrt{5}=0 & \\ x\sqrt{5}+3y=1-\sqrt{5} & \end{matrix}\right.$

b. $\left\{\begin{matrix}(2-\sqrt{3})x-3y=2+5\sqrt{3} & \\ 4x+y=4-2\sqrt{3} & \end{matrix}\right.$

Câu 15: trang 15 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x+3y=1 & \\ (a^{2}+1)x+6y=2a & \end{matrix}\right.$(1)

trong mỗi trường hợp sau:

a. $a=-1$

b. $a=0$

c. $a=1$

Câu 16: trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a. $\left\{\begin{matrix}3x-y=5 & \\ 5x+2y=23 & \end{matrix}\right.$

b. $\left\{\begin{matrix}3x+5y=1 & \\ 2x-y=-8 & \end{matrix}\right.$

c. $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{y}=\frac{2}{3} & \\ x+y-10=0 & \end{matrix}\right.$

Câu 17: trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a. $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{2}-y\sqrt{3}=1 & \\ x+y\sqrt{3}=\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$

b. $\left\{\begin{matrix}x-2\sqrt{2}y=\sqrt{5} & \\ x\sqrt{2}+y=1-\sqrt{10} & \end{matrix}\right.$

c. $\left\{\begin{matrix}(\sqrt{2}-1)x-y=\sqrt{2} & \\ x+(\sqrt{2}+1)y=1 & \end{matrix}\right.$

Câu 18: trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

a. Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x+by=-4 & \\ bx-ay=-5 & \end{matrix}\right.$

có nghiệm là: $(1;-2)$

b. Cũng hỏi như vậy, nếu hệ phương trình có nghiệm là $(\sqrt{2}-1;\sqrt{2})$

Câu 19: trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x - a khi và chỉ khi P(a) = 0.

Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x - 3:

$P(x)=mx^{3}+(m-2)x^{2}-(3n-5)x-4n$