Luyện tập 2 trang 22 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Giải các phương trình...

a) Điều kiện để log(3-x) tồn tại là 3-x > 0, suy ra x < 3.
Ta có phương trình:
4 - log(3-x) = 3
log(3-x) = 4 - 3
log(3-x) = 1
3-x = 10^1
3-x = 10
x = 3 - 10
x = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

b) Điều kiện để log(x+2) và log(x-1) tồn tại là x+2 > 0 và x-1 > 0, tức là x > -2 và x > 1, nên x > 1.
Ta có phương trình:
log2(x+2) + log2(x-1) = 1
log2((x+2)(x-1)) = 1
log2(x^2 + x - 2) = 1
x^2 + x - 2 = 2^1
x^2 + x - 2 = 2
x^2 + x - 4 = 0
Giải phương trình bậc 2 trên, ta được nghiệm: x = (-1 + sqrt(17))/2

Vậy phương trình có nghiệm là x = (-1 + sqrt(17))/2.