Giải bài tập toán lớp 11 kết nối tri thức bài 33 Đạo hàm cấp hai

Phân tích chi tiết về sách Giải bài tập toán lớp 11 kết nối tri thức bài 33 Đạo hàm cấp hai

Sách Giải bài tập toán lớp 11 kết nối tri thức bài 33 Đạo hàm cấp hai cung cấp phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết cho các bài tập liên quan đến đạo hàm cấp hai trong chương trình học. Đây là một công cụ hữu ích giúp học sinh hiểu rõ và nắm vững kiến thức bài toán. Nhờ sách này, các em học sinh có cơ hội ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Bài tập và hướng dẫn giải

Hoạt động 1 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Nhận biết đạo hàm cấp hai của một hàm số

a) Gọi g(x) là đạo hàm của hàm số $y=sin(2x+\frac{\pi }{4})$.Tìm $g(x)$

b) Tính đạo hàm của hàm số $y = g(x)$. 

Trả lời: a) Phương pháp giải:Để tính đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \sin(2x + \frac{\pi}{4})$, ta sử dụng... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Luyện tập 1 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y=xe^{2x}$

b) $y=ln(2x+3)$

Trả lời: Để tính đạo hàm cấp hai của hàm số y theo biến x, ta thực hiện các bước sau:a) Hàm số y =... Xem hướng dẫn giải chi tiết

2. Ý NGHĨA CƠ HỌC CỦA ĐẠO HÀM CẤP HAI 

Hoạt động 2 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Nhận biết ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

Xét một chuyển động có phương trình $s=4cos2 \pi t$.

a) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t$

b) Tính gia tốc tức thời tại thời điểm $t$

Trả lời: Phương pháp giải:a) Để tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t$, ta tính đạo hàm cấp... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Vận dụng trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Một vật chuyển động thẳng có phương trình $s=2t^{2}+\frac{1}{2}t^{4}$ ($s$ tinh bằng mét,$ t$ tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm $t= 4$ giây.

Trả lời: Để tìm gia tốc của vật tại thời điểm $t=4$ giây, ta cần lần lượt tính đạo hàm cấp nhất và đạo hàm... Xem hướng dẫn giải chi tiết

BÀI TẬP

Bài tập 9.13 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $f(x)= x^{2}e^{x}$. Tính   $f'(0)$

Trả lời: Phương pháp giải:Để tính đạo hàm của hàm số $f(x) = x^{2}e^{x}$, ta sử dụng công thức đạo hàm của... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 9.14 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = In(x + 1)$;

b) $y = tan2x$.

Trả lời: Để tính đạo hàm cấp hai của các hàm số đã cho, ta thực hiện các bước sau:a) Tính đạo hàm cấp nhất:$y... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 9.15 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $P(x)=ax^{2}+bx+3$(a, b là hằng số). Tìm a, b biết $P' (1)= 0$ và $P" (1)=-2$.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:1. Đầu tiên, tính đạo hàm bậc nhất và đạo hàm... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 9.16 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $2sin^{2}(x+\frac{\pi }{4})$. Chứng minh rằng$ \left | f"(x) \right |\leq 4$ với mọi $x$

Trả lời: Để chứng minh rằng $\left | f"(x) \right |\leq 4$ với mọi $x$, ta tính đạo hàm bậc hai của hàm số... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 9.17 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi $s(t)=10+0,5sin(2\pi t +\frac{\pi }{5})$ trong đó $s$ tính bằng centimét và $t$ tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm $t = 5$ giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trả lời: Để tính gia tốc của hạt tại thời điểm $t = 5$ giây, ta cần tính đạo hàm cấp hai của phương trình... Xem hướng dẫn giải chi tiết
FREE học Tiếng Anh
0.38599 sec| 2224.789 kb