Giải bài tập toán lớp 11 kết nối tri thức bài 33 Đạo hàm cấp hai
Phân tích chi tiết về sách Giải bài tập toán lớp 11 kết nối tri thức bài 33 Đạo hàm cấp hai
Sách Giải bài tập toán lớp 11 kết nối tri thức bài 33 Đạo hàm cấp hai cung cấp phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết cho các bài tập liên quan đến đạo hàm cấp hai trong chương trình học. Đây là một công cụ hữu ích giúp học sinh hiểu rõ và nắm vững kiến thức bài toán. Nhờ sách này, các em học sinh có cơ hội ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Bài tập và hướng dẫn giải
Hoạt động 1 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Nhận biết đạo hàm cấp hai của một hàm số
a) Gọi g(x) là đạo hàm của hàm số $y=sin(2x+\frac{\pi }{4})$.Tìm $g(x)$
b) Tính đạo hàm của hàm số $y = g(x)$.
Luyện tập 1 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) $y=xe^{2x}$
b) $y=ln(2x+3)$
2. Ý NGHĨA CƠ HỌC CỦA ĐẠO HÀM CẤP HAI
Hoạt động 2 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Nhận biết ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai
Xét một chuyển động có phương trình $s=4cos2 \pi t$.
a) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t$
b) Tính gia tốc tức thời tại thời điểm $t$
Vận dụng trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Một vật chuyển động thẳng có phương trình $s=2t^{2}+\frac{1}{2}t^{4}$ ($s$ tinh bằng mét,$ t$ tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm $t= 4$ giây.
BÀI TẬP
Bài tập 9.13 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $f(x)= x^{2}e^{x}$. Tính $f'(0)$
Bài tập 9.14 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) $y = In(x + 1)$;
b) $y = tan2x$.
Bài tập 9.15 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $P(x)=ax^{2}+bx+3$(a, b là hằng số). Tìm a, b biết $P' (1)= 0$ và $P" (1)=-2$.
Bài tập 9.16 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $2sin^{2}(x+\frac{\pi }{4})$. Chứng minh rằng$ \left | f"(x) \right |\leq 4$ với mọi $x$
Bài tập 9.17 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi $s(t)=10+0,5sin(2\pi t +\frac{\pi }{5})$ trong đó $s$ tính bằng centimét và $t$ tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm $t = 5$ giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).