Bài tập 6.25 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Giả sử nhiệt độ $T (^{\circ...

Để giải bài toán trên, ta làm như sau:

a) Để tìm nhiệt độ ban đầu của vật, ta thay $t=0$ vào công thức $T=25+70e^{0,5t}$.

Khi $t=0$, ta có:
$T=25+70e^{0,5 \times 0}$
$T=25+70e^0$
$T=25+70$
$T=95$

Vậy nhiệt độ ban đầu của vật là $95 ^{\circ}C$.

b) Để tìm thời gian $t$ mà nhiệt độ của vật còn lại $30 ^{\circ}C$ ta giải phương trình sau:
$30= 25 + 70e^{0,5t}$

Đưa về dạng tự nhiên:
$70e^{0,5t} = 5$
$e^{0,5t} = \frac{5}{70}$
$e^{0,5t} = \frac{1}{14}$
$0,5t = ln\frac{1}{14}$
$t = 2\ln \frac{1}{7} \approx 6,04$

Vậy sau khoảng $6,04$ phút nhiệt độ của vật sẽ giảm còn $30 ^{\circ}C$.