3. BẬT PHƯƠNG TRÌNH MŨHoạt động 3 trang 22 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2...

Để tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y=2^{x}\) nằm phía trên đường thẳng y=4, ta cần giải phương trình \(2^{x}=4\) để tìm giá trị của x tại điểm cắt giữa đường thẳng y=4 và đồ thị hàm số \(y=2^{x}\) trên trục tọa độ. Phương trình \(2^{x}=4\) có nghiệm \(x=2\). Do đồ thị của hàm số \(y=2^{x}\) là một đường cong liên tục và tăng không giới hạn khi x tiến đến vô cùng, nên để đồ thị nằm phía trên đường thẳng y=4 thì ta cần xác định các giá trị của x lớn hơn 2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(2^{x}>4\) là \((2, +\infty)\).