Giải bài tập toán lớp 11 kết nối tri thức bài 27 Thể tích

Phân tích bài 27: Thể tích sách toán lớp 11 kết nối tri thức

Trong bài toán 27 về thể tích sách toán lớp 11 tập 2 kết nối tri thức, chúng ta sẽ được hướng dẫn cách giải từng bài tập một cách chi tiết và logic. Đáp án chuẩn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức bài học, từ đó nắm vững và áp dụng vào thực tế.

Bằng cách tập trung vào việc phân tích từng bước giải, chúng ta sẽ dễ dàng hiểu và áp dụng kiến thức hơn. Các phần hướng dẫn giải được trình bày một cách rõ ràng, giúp tạo ra sự kết nối logic giữa các phần trong sách giáo khoa.

Hy vọng rằng, thông qua bài toán này, các bạn học sinh sẽ có được cái nhìn tổng quan và sâu hơn về chủ đề thể tích, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài toán và logic suy luận.

Bài tập và hướng dẫn giải

Hoạt động 1 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Khi mua máy điều hoà, bác An được hướng dẫn rằng mỗi mét khối của phòng cần công suất điều hoà khoảng 200 BTU. Căn phòng bác An cần lắp máy có dạng hình hộp chữ nhật, rộng 4 m, dài 5 m và cao 3 m. Hỏi bác An cần mua loại điều hoà có công suất bao nhiêu BTU?

Khi mua máy điều hoà, bác An được hướng dẫn rằng mỗi mét khối của phòng cần công suất điều hoà khoảng 200 BTU. Căn phòng bác An cần lắp máy có dạng hình hộp chữ nhật, rộng 4 m, dài 5 m và cao 3 m. Hỏi bác An cần mua loại điều hoà có công suất bao nhiêu BTU?

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta cần làm như sau:Bước 1: Tính thể tích của căn phòng bác An.Thể tích $V$... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Luyện tập 1 trang 62 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối chóp.

Trả lời: Để tính thể tích của khối chóp S.ABCD, ta sử dụng công thức:$V_{S.ABCD} = \frac{1}{3} \times... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Luyện tập 2 trang 62 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Cho khối chóp cụt đều ABC.A'B'C' có đường cao HH' = h, hai mặt đáy ABC, A'B'C' có cạnh tương ứng bằng 2a, a.

a) Tính thể tích của khối chóp cụt.

b) Gọi B1,C1 tương ứng là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng AB1C1.A'B'C' là một hình lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ AB1C1.A'B'C'.

b) Gọi B1,C1 tương ứng là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng AB1C1.A'B'C' là một hình lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ AB1C1.A'B'C'.

Trả lời: Phương pháp giải:a) Để tính thể tích của khối chóp cụt, ta sử dụng công thức $V = \frac{1}{3} \times... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Vận dụng trang 63 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều (H.7.98). Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có cạnh bằng 60 cm, 30 cm, cạnh bên của sọt dài 50 cm. Tính thể tích của sọt.

Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều (H.7.98). Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có cạnh bằng 60 cm, 30 cm, cạnh bên của sọt dài 50 cm. Tính thể tích của sọt.

Trả lời: Để tính thể tích của sọt, ta thực hiện các bước sau:1. Gọi A, B, C, D lần lượt là các đỉnh của đáy... Xem hướng dẫn giải chi tiết

BÀI TẬP

Bài tập 7.28 trang 63 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Cho khối chóp đều $S.ABC$, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối chóp đó. Từ đó suy ra thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a.

Trả lời: Để tính thể tích của khối chóp đều $S.ABC$ và suy ra thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng $a$,... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 7.29 trang 63 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'= 5 cm, AB = 6 cm, BC = 2 cm, $\widehat{ABC} = 150 \circ$. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:1. Xác định chiều cao h của khối lăng trụ.2.... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 7.30 trang 63 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh 6 cm. Tính thể tích của khối chóp đó trong các trường hợp sau.

a) Cạnh bên tạo với mặt đáy một góc bằng $60^{\circ}$

b) Mặt bên tạo với mặt đáy một góc bằng $45 ^{\circ}$.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta có các bước giải như sau:a) Ta có công thức tính thể tích của khối chóp:... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 7.31 trang 63 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều cạnh a, A'A = A'B = A'C = b. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Trả lời: Để tính thể tích của khối lăng trụ, ta cần xác định diện tích của đáy và chiều cao của khối lăng... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 7.32 trang 63 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8 dm, bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không có nắp ) như Hình 7.99.

a) Giải thích vì sao chiếc thùng có dạng hình chóp cụt.

b) Tính cạnh bên của thùng.

c) Hỏi thùng có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước?

 Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8 dm, bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không có nắp ) như Hình 7.99.

Trả lời: a) Chiếc thùng có dạng hình chóp cụt vì khi bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc của tấm tôn... Xem hướng dẫn giải chi tiết
FREE học Tiếng Anh
0.46557 sec| 2232.961 kb