Bài tập 6.21 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Giải các phương trình...

Để giải các phương trình trên:
a) $log(x+1)=2$
Để giải phương trình này, ta có:
$log(x+1) = 2 \Rightarrow x+1 = 10 \Rightarrow x = 9$

b) $2\log_{4}x+\log_{2}(x-3)=2$
Để giải phương trình này, ta có:
$2\log_{4}x+\log_{2}(x-3) = 2$
$\Rightarrow \log_{4}x^2 + \log_{2}\sqrt{x-3} = 2$
$\Rightarrow \log_{2}(x^2\sqrt{x-3}) = 2$
$\Rightarrow x = 4$

c) $lnx+ln(x-1)=ln4x$
Để giải phương trình này, ta có:
$lnx + ln(x-1) = ln4x$
$\Rightarrow ln(x(x-1)) = ln(4x)$
$\Rightarrow x(x-1) = 4x$
$\Rightarrow x^2 - 5x = 0$
$\Rightarrow x = 5$ hoặc $x = 0$
Nhưng vì $ln(x)$ chỉ xác định với $x > 0$, nên ta chỉ lấy $x = 5$

d) $\log_{3}(x^{2}-x+2)=log_{3}(2x-4)$
Để giải phương trình này, ta có:
$log_{3}(x^2 - x + 2) = log_{3}(2x-4)
$\Rightarrow x^2 - x + 2 = 2x - 4$
$\Rightarrow x^2 - 3x + 6 = 0$
$\Rightarrow x = \frac{3 \pm i\sqrt{3}}{2}$

Vậy câu trả lời cho các phương trình là:
a) $x = 9$
b) $x = 4$
c) $x = 5$
d) $x = \frac{3 \pm i\sqrt{3}}{2}$