Bài tập 40 trang 75 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Hình 38 cho biết tam giác ABC...

Phương pháp giải:

a) Để chứng minh tam giác HAB đồng dạng với tam giác KAC, ta cần chứng minh rằng các góc tương ứng của hai tam giác đó bằng nhau và tỉ lệ đồng dạng của hai tam giác đó. Ta có:
- Góc HAB = Góc KAC (do cả hai tam giác đều có góc vuông tại H và K).
- Hai cạnh vuông góc với đỉnh góc đó trong tam giác HAB là HA và HB, tỉ lệ của chúng là $\frac{HA}{KA}=\frac{HB}{KC}=\frac{5}{12}$.

Vậy ta kết luận tam giác HAB đồng dạng với tam giác KAC.

b) Để chứng minh tam giác HKC không đồng dạng với tam giác BAC, ta cũng cần chứng minh rằng các góc tương ứng của hai tam giác đó không bằng nhau và tỉ lệ khác nhau. Ta có:
- Góc HKC = 90 độ, trong khi đó góc BAC không phải là góc vuông.
- Hai cạnh vuông góc với đỉnh góc đó trong tam giác HKC là HK và KC, tỉ lệ của chúng không phải là $\frac{HK}{AB}=\frac{KC}{AC}$.

Vậy ta kết luận tam giác HKC không đồng dạng với tam giác BAC.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Tam giác HAB và tam giác KAC đồng dạng với nhau.
b) Tam giác HKC không đồng dạng với tam giác BAC.