Bài tập 42 trang 76 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC vuông ở A có AB...

{
"content1": "Vì tam giác ABC vuông tại A nên tổng các góc trong tam giác ABC là 90°. Gọi x là số đo của góc ADC và y là số đo của góc ABC. Ta có x + y + 90 = 180.",
"content2": "Do AB = 3AC nên ta có $\dfrac{AB}{AC}$ = 3. Gọi AC = 1, suy ra AB = 3. Khi đó, ta có BD = $\dfrac{AD}{2}$ = 1. Do tam giác ADC và tam giác ABC đồng dạng nên ta có $\dfrac{ADC}{ABC}$ = $\dfrac{AD}{AB}$ = $\dfrac{AC}{BC}$ = $\dfrac{1}{3}$. Từ đây có thể tính được số đo của các góc ADC và ABC.",
"content3": "Ta có thể áp dụng định lý cung đối trong tam giác vuông để chứng minh rằng $\widehat{ADC}+\widehat{ABC}$ = 45°. Dựa vào điều kiện đề bài, ta có thể áp dụng các bước lý luận để chứng minh rằng tổng của hai góc là 45°."
}