Câu 36: Trang 94 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho tam giác có một góc bằng $45^{\circ}$....

Cách làm:

1. Xác định tam giác và đường cao:
- Ta có tam giác có một góc bằng $45^{\circ}$ và đường cao chia một cạnh thành các phần 20cm và 21cm.

2. Tính toán cho hình 46:
- Ta xét tam giác $HAB$ vuông tại $H$, do đó $AH = BH = 20$ cm.
- Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác $HAC$ ta có: $AC^{2}=HA^{2}+HC^{2}=20^{2}+21^{2}\Rightarrow AC=\sqrt{20^{2}+21^{2}}=29$ cm.

3. Tính toán cho hình 47:
- Ta xét tam giác $HAB$ vuông tại $H$, do đó $AH = BH = 21$ cm.
- Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác $HAB$ ta có: $AB^{2}=HA^{2}+HB^{2}=21^{2}+21^{2}\Rightarrow AB=\sqrt{21^{2}+21^{2}}=21\sqrt{2}$ cm.

Vậy cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là:
- Trong hình 46: $AC = 29$ cm.
- Trong hình 47: $AB = 21\sqrt{2}$ cm.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
Trong trường hợp Hình 46, cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là 29cm. Trong trường hợp Hình 47, cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là $21\sqrt{2}$ cm.