Giải bài tập 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu 48: Trang 29 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

$\sqrt{\frac{1}{600}}$;  $\sqrt{\frac{11}{540}}$;  $\sqrt{\frac{3}{50}}$;  $\sqrt{\frac{5}{98}}$;  $\sqrt{\frac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}}$

Câu 49: Trang 29 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

$ab\sqrt{\frac{a}{b}}$ ;  $\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}$ ;  $\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}$ ;  $\sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}$ ;  $3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}$

Câu 50: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :
$\frac{5}{\sqrt{10}}$ ;  $\frac{5}{2\sqrt{5}}$ ;  $\frac{1}{3\sqrt{20}}$ ;  $\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}$ ;  $\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}$

Câu 51: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :

$\frac{3}{\sqrt{3}+1}$ ;  $\frac{2}{\sqrt{3}-1}$ ;  $\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$ ;  $\frac{b}{3+\sqrt{b}}$ ;  $\frac{p}{2\sqrt{p}-1}$

Câu 52: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :

$\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$ ;  $\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}$ ;  $\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$ ;  $\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

Câu 53: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

a.  $\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}$

b.  $ab\sqrt{1+\frac{1}{a^{2}b^{2}}}$

c.  $\sqrt{\frac{a}{b^{3}}+\frac{a}{b^{4}}}$

d.  $\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

Câu 54: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

$\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}$ ;  $\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}$ ;  $\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}$ ;  $\frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}$ ;  $\frac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}$

Câu 55: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm) 

a.  $ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1$

b.  $\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}$

Câu 56: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

a.  $3\sqrt{5},2\sqrt{6},\sqrt{29},4\sqrt{2}$ ;

b.  $6\sqrt{2},\sqrt{38},3\sqrt{7},2\sqrt{14}$ .

Câu 57: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

$\sqrt{25x}-\sqrt{16x}=9$ khi x bằng 

A.  1

B.  3

C.  9

D.  81

Hãy chọn câu trả lời đúng .