Giải bài tập 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Câu 28: Trang 18 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Tính :

a.  $\sqrt{\frac{289}{225}}$

b.  $\sqrt{2\frac{14}{25}}$

c.  $\sqrt{\frac{0,25}{9}}$

d.  $\sqrt{\frac{8,1}{1,6}}$

Câu 29: Trang 19 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Tính :

a.  $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}$

b.  $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}$

c.  $\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}$

d.  $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}$

Câu 30: Trang 19 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a.  $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}} (x>0,y\neq 0)$

b.  $2y^{2}.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}} (y<0)$

c.  $5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}} (x<0,y>0)$

d.  $0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}} (x\neq 0,y\neq 0)$

Câu 31: Trang 19 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

a.  So sánh $\sqrt{25-16}$ và $\sqrt{25}-\sqrt{16}$ .

b.  Chứng minh rằng : Với a > b > 0 thì $\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}$ .

Câu 32: Trang 19 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Tính :

a.  $\sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}$

b.  $\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}$

c.  $\sqrt{\frac{165^{2}-124^{2}}{164}}$

d.  $\sqrt{\frac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}$

Câu 33: Trang 19 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Giải phương trình :

a.  $\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0$

b.  $\sqrt{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}$

c.  $\sqrt{3}x^{2}-\sqrt{12}=0$

d.  $\frac{x^{2}}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0$

Câu 34: Trang 19 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a.  $ab^{2}\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}(a<0,b\neq 0)$

b.  $\sqrt{\frac{27(a-3)^{2}}{48}}(a>3)$

c.  $\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{^{2}}}}(a\geq -1,5;b<0)$

d.  $(a-b)\sqrt{\frac{ab}{(a-b)^{2}}}(a<b<0)$

Câu 35: Trang 20 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Tìm x , biết :

a.  $\sqrt{(x-3)^{2}}=9$

b.  $\sqrt{4x^{2}+4x+1}=6$

Câu 36: Trang 20 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?

a.  $0,01=\sqrt{0,0001}$

b.  $-0,5=\sqrt{-0,25}$

c.  $\sqrt{39}<7$ và $\sqrt{39}>6$

d.  $(4-\sqrt{13})2x<\sqrt{3}(4-\sqrt{13})<=>2x<\sqrt{3}$