Giải bài tập 2: Đường kính và dây của đường tròn
Bài học về đường tròn: Đường kính và dây
Trang sách "Giải bài tập 2: Đường kính và dây của đường tròn" mang đến những lý thuyết thú vị xoay quanh đường tròn, đường kính và dây. Các bài toán được đưa ra không chỉ giúp kích thích trí tưởng tượng mà còn khuyến khích sự sáng tạo phong phú của người đọc.
Sách hy vọng sẽ trở thành nguồn tư liệu hữu ích cho các bạn học sinh yêu toán!
A. Tổng quan về lý thuyết:
I. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất chính là đường kính.
II. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2: Trong một đường tròn, khi đường kính vuông góc với một dây, thì nó sẽ đi qua trung điểm của dây đó.
Định lí 3: Trong một đường tròn, nếu đường kính đi qua trung điểm của một dây và không đi qua tâm thì nó cũng sẽ vuông góc với dây đó.
Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 10: Trang 104 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC .
Câu 11: Trang 104 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD.
Chứng minh rằng CH = DK.
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.