Giải bài tập 3: Bảng lượng giác
Bảng lượng giác: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bảng lượng giác là một công cụ quan trọng giúp chúng ta xác định các tỉ số lượng giác của các góc trong tam giác. Dưới đây là một số hướng dẫn cụ thể để sử dụng bảng lượng giác một cách hiệu quả.
Tổng quan lý thuyết
I. Cấu tạo bảng lượng giác
II. Cách sử dụng
Cách sử dụng
- Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước
- Tra số độ ở cột 1 đối với sin và tang (cột 13 đối với côsin và côtang).
- Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang (hàng cuối đối với côsin và côtang).
- Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi số phút.
- Tìm $\sin 26^{\circ}30'$; $\sin 26^{\circ}36'$.
- Tìm $\cos 33^{\circ}14'$.
- Tìm $\tan 52^{\circ}18'$.
- Tìm $\cot 8^{\circ}32'$.
- Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó
- Tìm góc nhọn $\alpha$ (làm tròn đến phút), biết $\sin \alpha = 0,7218$.
Để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn, ta thực hiện các bước sau:
Cho ví dụ:
Cho ví dụ:
Để thực hiện các bài toán này một cách nhanh chóng, bạn có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính toán. Bạn cũng có thể áp dụng ngược lại các bước trên để giải bài toán mà đã biết tỉ số lượng giác và cần tìm góc tương ứng.
Hy vọng rằng hướng dẫn trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách sử dụng bảng lượng giác và áp dụng chúng vào việc giải các bài toán lượng giác.
Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 18: Trang 83 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn tới chữ số thập phân thứ tư) :
a. $\sin 40^{\circ}12{}'$
b. $\cos 52^{\circ}54{}'$
c. $\tan 63^{\circ}36{}'$
d. $\cot 25^{\circ}18{}'$
Câu 19: Trang 84 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng :
a. $\sin x=0,2368$
b. $\cos x=0,6224$
c. $\tan x=2,154$
d. $\cot x=3,251$
Câu 20: Trang 84 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chỉnh) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) :
a. $\sin 70^{\circ}13{}'$
b. $ \cos 25^{\circ}32{}'$
c. $ \tan 43^{\circ}10{}'$
d. $ \cot 32^{\circ}15{}'$
Câu 21: Trang 84 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng :
a. $\sin x=0,3495$
b. $\cos x=0,5427$
c. $\tan x=1,5142$
d. $\cot x=3,163$
Câu 22: Trang 84 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
So sánh :
a. $\sin 20^{\circ}$ và $\sin 70^{\circ}$
b. $\cos 25^{\circ}$ và $\cos 63^{\circ}15{}'$
c. $\tan 73^{\circ}20{}'$ và $\tan 45^{\circ}$
d. $\cot 2^{\circ}$ và $\cot 37^{\circ}40{}'$
Câu 23: Trang 84 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Tính :
a. $\frac{\sin 25^{\circ}}{\cos 65^{\circ}}$
b. $\tan 58^{\circ}-\cot 32^{\circ}$
Câu 24: Trang 84 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :
a. $\sin 78^{\circ},\cos 14^{\circ},\sin 47^{\circ},\cos 87^{\circ}$
b. $\tan 73^{\circ},\cot 25^{\circ},\tan 62^{\circ},\cot 38^{\circ}$
Câu 25: Trang 84 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
So sánh :
a. $\tan 25^{\circ}$ và $\sin 25^{\circ}$
b. $\cot 32^{\circ}$ và $\cos 32^{\circ}$
c. $\tan 45^{\circ}$ và $\cos 45^{\circ}$
d. $\cot 60^{\circ}$ và $\sin 30^{\circ}$