Giải bài tập 9: Căn bậc ba

Giải bài tập 9: Căn bậc ba

Trong những bài trước, chúng ta đã tìm hiểu về căn bậc hai của một số và biểu thức. Trong bài học này, chúng ta sẽ học về "Căn bậc ba". Hãy cùng khám phá sự khác biệt giữa căn bậc hai và căn bậc ba, và hiểu rõ hơn về tính chất và quy tắc của căn bậc ba.

I. Khái niệm căn bậc ba

Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x thỏa mãn x^3 = a. Căn bậc ba của số a được kí hiệu là ∛a. Mỗi số a chỉ có duy nhất một căn bậc ba.

Chú ý: (∛a)^3 = a

II. Tính chất của căn bậc ba

- Đối với a < b: ∛a < ∛b

- ∛(ab) = ∛a * ∛b

- ∛(a/b) = ∛a / ∛b (với b ≠ 0)

III. Quy tắc và ứng dụng

- a∛b = ∛(a^3 * b)

- ∛(a/b) = ∛(ab^2) / b

- Áp dụng (A ± B)(A^2 ± AB ± B^2) = A^3 + B^3, ta có: (∛a ± ∛b)(∛(a^2) ± ∛(ab) ± ∛(b^2)) = (∛a)^3 ± (∛b)^3 = a ± b

Với nội dung trên, hy vọng rằng bạn đã hiểu rõ hơn về căn bậc ba và có thêm kiến thức bổ ích cho việc học tập của mình. Hãy tiếp tục rèn luyện và áp dụng những kiến thức này vào thực hành để phát triển khả năng toán học của mình!