Giải bài tập 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Giải bài tập 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Trên trang sách này, chúng ta sẽ được tìm hiểu về các lý thuyết liên quan đến đường tròn cùng những bài toán thực tế hấp dẫn, đòi hỏi sự sáng tạo và tư duy logic. Điều này giúp kích thích sự tưởng tượng phong phú của chúng ta. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho các bạn học sinh yêu mến môn toán!
A. Tổng quan về lý thuyết
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Trong phần này, chúng ta sẽ nắm vững cách quan hệ giữa đoạn nối hai tâm đến bán kính của đường tròn.
II. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Định nghĩa:
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
1. Tiếp tuyến chung ngoài
Trong trường hợp này, tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm. Đường tiếp tuyến chung ngoài được kí hiệu là d1, d2 đối với hai đường tròn (O) và (O').
2. Tiếp tuyến chung trong
Ngược lại, tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm của hai đường tròn.
Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 35: Trang 122 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O;R) và (O';r) có OO'=d, R>r.
Câu 36: Trang 123 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.
a. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC=CD.
Câu 37: Trang 123 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D.
Chứng minh rằng AC = BD.
Câu 38: Trang 123 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (...) :
a. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;3cm) nằm trên ...
b. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O;3cm) nằm trên ...
Câu 39: Trang 123 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, $B\in (O),C\in (O')$ . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
a. Chứng minh rằng : $\widehat{BAC}=90^{\circ}$ .
b. Tính số đo góc OIO'.
c. Tính độ dài BC, biết OA=9cm, O'A=4cm.
Câu 40: Trang 123 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Đố. Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được ?
