Giải bài tập 2: Hàm số bậc nhất

Câu 8: Trang 48 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?

a) $y = 1 – 5x$      

b) $y = -0,5x$

c) $y = \sqrt{2}(x - 1) + \sqrt{3}$        

d) $y = 2x^{2} + 3$

Câu 9: Trang 48 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho hàm số bậc nhất $y = (m - 2)x + 3$. Tìm các giá trị của m để hàm số:

a) Đồng biến.

b) Nghịch biến.

Câu 10: Trang 48 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của nó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm).

Hãy lập công thức tính y theo x.

Câu 11: Trang 48 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Hãy biểu biễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: $A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), E(3; 0), F(1; -1), G(0; -3), H(-1; -1)$.

Câu 12: Trang 48 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho hàm số bậc nhất $y = ax + 3$. Tìm hệ số a, biết rằng khi $x = 1$ thì $y = 2,5$.

Câu 13: Trang 48 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?

a) $y=\sqrt{5-m}(x-1)$

b) $y=\frac{m+1}{m-1}x+3,5$

Câu 14: Trang 48 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Hàm số bậc nhất $y = (1 - \sqrt{5})x – 1$.

a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?

b) Tính giá trị của y khi $x = 1 + \sqrt{5}$.

c) Tính giá trị của x khi $y = \sqrt{5}$.