Giải bài tập: Ôn tập chương II
Ôn tập chương II: Hàm số bậc nhất
Trên bảng cộng tóm tắt kiến thức về hàm số bậc nhất, chúng ta được biết rằng hàm số bậc nhất có dạng $y=ax+b (a \neq 0)$.
Khi hệ số $a>0$, hàm số đồng biến trên toàn bộ đoạn thẳng thực $R$, ngược lại khi $a<0$, hàm số sẽ nghịch biến trên $R$.
Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $b$. Nếu $b \neq 0$, đường thẳng sẽ song song với đường thẳng $y=ax$, ngược lại nếu $b = 0$, đường thẳng trùng với $y=ax$.
Khi xét hai đường thẳng $y=ax+b$ và $y=a'x+b'$, ta có các trường hợp sau:
- Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi $a=a'$ và $b\neq b'$.
- Hai đường thẳng trùng nhau khi và chỉ khi $a=a'$ và $b = b'$.
- Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi $a \neq a'$.
Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 32: Trang 61 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất $y = (m – 1)x + 3$ đồng biến?
b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất $y = (5 – k)x + 1$ nghịch biến?
Câu 33: Trang 61 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số $y = 2x + (3 + m)$ và $y = 3x + (5 – m)$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Câu 34: Trang 61 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Tìm giá trị của a để hai đường thẳng $y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1)$ và $y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3)$ song song với nhau.
Câu 35: Trang 61 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:
$y = kx + (m – 2) (k ≠ 0)$
$y = (5 – k)x + (4 – m) (k ≠ 5)$
Câu 36: Trang 61 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Cho hai hàm số bậc nhất $y = ( k + 1)x + 3$ và $y = (3 – 2k)x + 1$.
a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?