Giải bài tập 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Câu 20: Trang 54 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

a) $y = 1,5x + 2$    

b) $y = x + 2$     

c) $y = 0,5x – 3$

d) $y = x – 3$      

e) $y = 1,5x – 1$      

g) $y = 0,5x + 3$

Câu 21: Trang 54 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho hai hàm số bậc nhất $y = mx + 3$ và $y = (2m + 1)x – 5$

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau.

b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 22: Trang 55 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho hàm số $y = ax + 3$. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $y = -2x$.

b) Khi $x = 2$ thì hàm số có giá trị $y = 7$.

Câu 23: Trang 55 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho hàm số $y = 2x + b$. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $– 3$.

b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm $A(1; 5)$.

Câu 24: Trang 55 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho hai hàm số bậc nhất $y = 2x + 3k$ và $y = (2m + 1)x + 2k – 3$. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau.

b) Hai đường thẳng song song với nhau.

c) Hai đường thẳng trùng nhau.

Câu 25: Trang 55 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

a) Vẽ đồ thị của hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: $y=\frac{2}{3}x+2$ và $y=\frac{-3}{2}x+2$.

b) Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng $y=\frac{2}{3}x+2$ và $y=\frac{-3}{2}x+2$ theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.

Câu 26: Trang 55 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho hàm số bậc nhất $y = ax – 4$ (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng $y = 2x – 1$ tại điểm có hoành độ bằng 2.

b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng $y = -3x + 2$ tại điểm có tung độ bằng 5.