Giải bài tập 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Câu 10: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn $34^{\circ}$ rồi viết các tỉ số lượng giác của góc $34^{\circ}$ .

Câu 11: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m ; BC = 1,2m . Tính các tỷ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỷ số lượng giác của góc A.

Câu 12: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn  $45^{\circ}$ :

$\sin 60^{\circ}$ ;  $\cos 75^{\circ}$ ; $\sin 52^{\circ}30{}'$ ;  $\cot 82^{\circ}$ ;  $\tan 80^{\circ}$

Câu 13: Trang 77 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Dựng góc nhọn $\alpha $ , biết :

a.  $\sin \alpha =\frac{2}{3}$

b.  $\cos \alpha =0,6$

c.  $\tan \alpha =\frac{3}{4}$

d.  $\cot \alpha =\frac{3}{2}$

Câu 14: Trang 77 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn $\alpha $ tùy ý, ta có :

a.  $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ 

     $\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$

     $\tan \alpha .\cot \alpha =1$

b.  $\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1$

Câu 15: Trang 77 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B = 0,8, hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C.

Gợi ý: sử dụng bài tập 14.

Câu 16: Trang 77 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho tam giác vuông có một góc bằng $60^{\circ}$  và cạnh huyền có độ dài bằng 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện góc $60^{\circ}$ .

Câu 17: Trang 77 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Tìm giá trị của x trong hình 23 :