Câu 28:Trang 120 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Một cái xô bằng inox có dạng hình nón cụt...

a) Cách làm:

- Bước 1: Tính đường sinh của hình nón lớn bằng cách cộng bán kính đáy và chiều cao của hình nón lớn: $l_{lớn} = r_{lớn} + l_{lớn} = 21 + 27 = 48 (cm)$
- Bước 2: Tính diện tích xung quanh của hình nón lớn: $Sxq_{lớn} = \pi \times r_{lớn} \times l_{lớn} = 3,14 \times 21 \times 48 = 3169,92 (cm^2)$
- Bước 3: Tính đường sinh của hình nón nhỏ bằng cách cộng bán kính đáy và chiều cao của hình nón nhỏ: $l_{nhỏ} = r_{nhỏ} + l_{nhỏ} = 9 + 9 = 18 (cm)$
- Bước 4: Tính diện tích xung quanh của hình nón nhỏ: $Sxq_{nhỏ} = \pi \times r_{nhỏ} \times l_{nhỏ} = 3,14 \times 9 \times 18 = 508,68 (cm^2)$
- Bước 5: Diện tích xấp xỉ cần tìm: $S \approx Sxq_{lớn} - Sxq_{nhỏ} = 3169,92 - 508,68 = 2661,24 (cm^2)$

b) Cách làm:

- Bước 1: Tính chiều cao hình nón lớn sử dụng định lý Pytago: $h_{lớn} = \sqrt{l_{lớn}^2 - r_{lớn}^2} = \sqrt{48^2 - 21^2} = \sqrt{2304 - 441} = \sqrt{1863} \approx 43,17 (cm)$
- Bước 2: Tính chiều cao hình nón nhỏ sử dụng định lý Pytago: $h_{nhỏ} = \sqrt{l_{nhỏ}^2 - r_{nhỏ}^2} = \sqrt{18^2 - 9^2} = \sqrt{324 - 81} = \sqrt{243} = 15,59 (cm)$
- Bước 3: Tính thể tích hình nón lớn: $V_{lớn} = \frac{1}{3} \times \pi \times r_{lớn}^2 \times h_{lớn} = \frac{1}{3} \times 3,14 \times 21^2 \times 43,17 \approx 8966,62 (cm^3)$
- Bước 4: Tính thể tích hình nón nhỏ: $V_{nhỏ} = \frac{1}{3} \times \pi \times r_{nhỏ}^2 \times h_{nhỏ} = \frac{1}{3} \times 3,14 \times 9^2 \times 15,59 \approx 1230,68 (cm^3)$
- Bước 5: Tính dung tích của xô khi chứa đầy hóa chất: $V = V_{lớn} - V_{nhỏ} = 8966,62 - 1230,68 = 7735,94 (cm^3) \approx 7,74 (dm^3)$

Đáp án:
a) Diện tích xung quanh của xô là khoảng 2661,24 \(cm^2\).
b) Dung tích của xô khi chứa đầy hóa chất là khoảng 7,74 \(dm^3\).