Câu 17: Trang 117 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình...

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

1. Gọi hình nón có đỉnh là A, đáy là hình tròn có đường kính bằng a.
2. Vẽ đường thẳng từ A đến tâm O của hình tròn đáy, gọi đường này là đường sinh của hình nón.
3. Góc $CAO$ (góc tạo bởi đường sinh và đáy của hình nón) có số đo là nửa góc ở đỉnh của hình nón, tức là $30^\circ$.
4. Do tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên ta có tam giác đều $ABC$.
5. Vậy $BC = a$, tức là bán kính của đáy hình nón bằng a.
6. Chu vi của đáy hình nón là $C = a\pi$.
7. Khi khai triển mặt xung quanh của hình nón, ta thu được hình quạt có đỉnh O, góc n quạt và bán kính của hình quạt là a.
8. Độ dài cung quạt là $l = \frac{\pi a n^\circ}{180}$.
9. Vì độ dài cung quạt bằng chu vi đáy hình tròn, ta có: $\frac{\pi a n^\circ}{180} = a\pi \Rightarrow n = 180^\circ$.

Vậy số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón là $180^\circ$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: "Số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón là $180^\circ$."