Câu 25: Trang 119 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón...

Để tính diện tích xung quanh của hình nón cụt, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính chiều cao của hình nón bé ($l_1$):
- Ta có $\Delta AO'C \sim \Delta AOB$ (do có góc vuông chung và góc $\widehat{A}$ chung).
- Từ đó, ta có $\frac{AC}{AB}=\frac{O'C}{OB}$.
- Từ $\frac{l_1}{l-l_1}=\frac{a}{b}$, suy ra $l_1=\frac{a}{a+b}l$.

Bước 2: Tính diện tích xung quanh của hình nón lớn ($S_1$) và hình nón bé ($S_2$):
- Diện tích xung quanh của hình nón lớn là $S_1=\pi \cdot b \cdot l$.
- Diện tích xung quanh của hình nón bé là $S_2=\pi \cdot a \cdot \frac{a}{a+b}l=\pi \cdot \frac{a^2l}{a+b}$.

Bước 3: Tính diện tích xung quanh của hình nón cụt ($S$):
- $S=S_1-S_2=\pi \cdot b \cdot l - \pi \cdot \frac{a^2l}{a+b}$
- $S=\pi \cdot \left(\frac{b^2+ab-b^2}{a+b}\right) \cdot l$
- $S=\frac{ab}{a+b} \cdot \pi \cdot l$

Câu trả lời cho câu hỏi là: Diện tích xung quanh của hình nón cụt là $\frac{ab}{a+b} \cdot \pi \cdot l$.