Câu 19: Trang 118 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Hình khai triển của mặt xung quanh của một...

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng kiến thức về hình nón và hình quạt.

Đầu tiên, ta biết rằng hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt và bán kính của hình quạt chính là độ dài đường sinh của hình nón.

Với bài toán này, bán kính của hình quạt là 16cm và số đo cung của hình quạt là $120^{\circ}$.

Sử dụng công thức tính chu vi của hình quạt: $C = 2\pi r \cdot \frac{m}{360}$, với $C$ là chu vi, $r$ là bán kính và $m$ là số đo cung.

Thay vào các giá trị đã biết, ta có: $C = 2\pi \times 16 \times \frac{120}{360} = 32\pi \times \frac{1}{3} = \frac{32\pi}{3} \approx 33.51cm$.

Vậy độ dài đường sinh của hình nón là khoảng 33.51cm.

Vậy kết quả đúng là đáp án (C) 163cm.