Bài tập 36 trang 72 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Quan sát Hình 32 có...

{
"content1": "Vì $\widehat{BAC}$ = 90° và $\widehat{BCD}$ = 90° nên tam giác ABC và tam giác BCD đều có một góc vuông.",
"content2": "Từ đó, ta có thể suy ra hai tam giác ABC và BCD là hai tam giác vuông cân với cạnh đáy chung BC.",
"content3": "Để chứng minh ΔDBC ᔕ ΔBCA, ta cần chứng minh hai tam giác này đồng dạng. Ta có thể sử dụng định lý Euclid về đồng dạng tam giác để giải quyết bài toán này.",
"content4": "Khi sử dụng định lý Euclid về đồng dạng tam giác, ta cần so sánh tỉ số các cạnh tương ứng của hai tam giác để chứng minh chúng đồng dạng.",
"content5": "Dựa vào thông tin đã cho về độ dài các cạnh DB, BC và CA của hai tam giác, ta có thể tính được tỉ số giữa các cạnh và chứng minh được ΔDBC ᔕ ΔBCA."
}

{
"content1": "Ta có $\widehat{BAC}$ = 90° và $\widehat{BCD}$ = 90°, từ đó ta suy ra $\widehat{BAC}$ = $\widehat{BCD}$. Do đó, theo góc chung bằng và cạnh huyền chung, ta chứng minh được ΔDBC ᔕ ΔBCA theo điều kiện góc - cạnh - góc.",
"content2": "Từ điều kiện góc vuông, ta có $\widehat{BAC}$ = $\widehat{BCA}$ = 90° và $\widehat{BCD}$ = $\widehat{BDC}$ = 90°. Ngoài ra, ta có DB = BC và CA là cạnh chung của hai tam giác. Từ đó, ta chứng minh được ΔDBC ᔕ ΔBCA theo định lý cạnh và góc vuông.",
"content3": "Theo định lý Pythagore, ta có DB$^2$ = BC$^2$ + CD$^2$. Tương tự, ta có BC$^2$ = AC$^2$ + AB$^2$. Sau khi tính toán, ta thu được AB = 6 cm. Do đó, ta suy ra $\widehat{ABC}$ = $\widehat{CDB}$ theo định lý cạnh - cạnh - cạnh. Từ đó, ta chứng minh ΔDBC ᔕ ΔBCA.",
"content4": "Áp dụng định lí thales, ta có $\frac{DB}{BC}$ = $\frac{BC}{CA}$ = $\frac{CA}{DB}$. Từ các tỉ lệ này, ta suy ra $\frac{DB}{CA}$ = $\frac{BC}{DB}$ = $\frac{CA}{BC}$. Do đó, ta chứng minh được ΔDBC ᔕ ΔBCA theo điều kiện tỉ lệ cạnh của các tam giác."
}