Bài 8 :Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE...

Phương pháp giải:
Gọi H là trung điểm của BC. Ta có BH = HC = 15 cm.
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC nên BG = 2GF, CG = 2GE.
Kẻ DE song song với AB.
Qua đó, ta sẽ có tam giác BCG đồng dạng với tam giác ADE.
Vậy:
$\dfrac{GF}{AH}=\dfrac{CG}{AB}$
$\Rightarrow GF=\dfrac{CG.AH}{AB}=\dfrac{2.15.15}{30}=15$
Do đó: S(GFC) = 1/2S(ABC) = 1/2.900 = 75 (cm²)
Vậy, câu trả lời đúng là: C. 75 cm².