Bài 1 :Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng:$\frac{cosA}{a}$...

Để chứng minh phương trình $\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{a^2 + b^2 + c^2}{2abc}$, ta sẽ sử dụng định lí côsin trong tam giác ABC.

Áp dụng định lí côsin, ta có:
$\frac{\cos A}{a} = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2abc}$
$\frac{\cos B}{b} = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2abc}$
$\frac{\cos C}{c} = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2abc}$

Từ đó, ta có:
$\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2abc} + \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2abc} + \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2abc}$
$= \frac{a^2 + b^2 + c^2}{2abc}$

Vậy ta đã chứng minh được phương trình $\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{a^2 + b^2 + c^2}{2abc}$.