3.Công thức biến đổi tích thành tổngHoạt động 3 trang 19 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1...

Phương pháp giải:

a) Ta có:
$cos(a+b) = cosacosb - sinasinb$
$cos(a-b) = cosacosb + sinasinb$

Thêm hai phương trình trên lại với nhau ta được:
$cos(a+b) + cos(a-b) = 2cosacosb$
$\Rightarrow 2cosacosb = cos(a+b) + cos(a-b)$
$\Rightarrow cosacosb = \frac{1}{2}(cos(a+b) + cos(a-b))$

b) Ta có:
$sin(a+b) = sinacosb + cosasinb$
$sin(a-b) = sinacosb - cosasinb$

Thêm hai phương trình trên lại với nhau ta được:
$sin(a+b) + sin(a-b) = 2sinacosb$
$\Rightarrow sinacosb = \frac{1}{2}(sin(a+b) + sin(a-b))$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) $cosacosb = \frac{1}{2}(cos(a+b) + cos(a-b))$
b) $sinacosb = \frac{1}{2}(sin(a+b) + sin(a-b))$