Luyện tập 3 trang 19 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Không dùng máy tính, tính giá trị...

Để giải bài toán, chúng ta áp dụng công thức cos(a)cos(b) = 1/2[cos(a - b) + cos(a + b)] và sin(a)cos(b) = 1/2[sin(a - b) + sin(a + b)].

1. Giải phương trình A = cos75°cos15°:
A = cos75°cos15° = 1/2[cos(75° - 15°) + cos(75° + 15°)]
= 1/2[cos60° + cos90°]
= 1/2[(1/2) + 0]
= 1/4

2. Giải phương trình B = sin(5π/12)cos(7π/12):
B = sin(5π/12)cos(7π/12) = 1/2[sin(5π/12 - 7π/12) + sin(5π/12 + 7π/12)]
= 1/2[sin(-π/6) + sin(π)]
= 1/2[(-1/2) + 0]
= -1/4

Vậy kết quả của phép tính là A = 1/4 và B = -1/4.