Luyện tập 2 trang 19 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Không dùng máy tính, tính...

Để tính \( \cos \frac{\pi}{8} \), ta sử dụng công thức \( \cos 2a = 2 \cos^2 a - 1 \) suy ra \( \cos a = \sqrt{\frac{1+\cos 2a}{2}} \).

Do đó, \( \cos \frac{\pi}{8} = \sqrt{\frac{1+\cos \frac{\pi}{4}}{2}} = \sqrt{\frac{1+\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}} = \frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2} \).

Vậy, \( \cos \frac{\pi}{8} = \frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2} \).