Bài tập 25 trang 68 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Một người đứng ở vị trí M trên...
Câu hỏi:
Bài tập 25 trang 68 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Một người đứng ở vị trí M trên cây cầu bắc qua con kênh quan sát ba điểm thẳng hàng A, B, D lần lượt là chân hai cột đèn trồng ở bờ kênh và chân cầu (Hình 26). Người đó nhận thấy góc nhìn đến hai điểm A, D thì bằng góc nhìn đến hai điểm B, D, tức là $\widehat{AMD}=\widehat{BMD}$. Người đó muốn ước lượng tỉ số khoảng cách từ vị trí M đang đứng đến điểm A và đến điểm B mà không cần phải đo trực tiếp hai khoảng cách đó. Hỏi có thể ước lượng tỉ số đó được hay không?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Ngọc
Để giải bài toán này, ta sử dụng giả thiết $\widehat{AMD}=\widehat{BMD}$ để suy ra MD là phân giác của góc AMB. Do đó, ta có tỉ số $\frac{MA}{MB}=\frac{DA}{DB}$.Vì vậy, người đó có thể ước lượng tỉ số khoảng cách từ vị trí M đến điểm A và đến điểm B mà không cần phải đo trực tiếp hai khoảng cách đó bằng cách đo các khoảng cách DA và DB, sau đó tính tỉ số $\frac{DA}{DB}$.Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: Có, người đó có thể ước lượng được tỉ số đó.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 21 trang 66 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC vuông tại A có...
- Bài tập 22 trang 67 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC có chu vi bằng...
- Bài tập 23 trang 67 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho hình bình hành ABCD. Đường...
- Bài tập 24 trang 68 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC có đường phân...
Có thể áp dụng quy tắc về tỉ số vuông góc trong tam giác AMD và BMD để ước lượng tỉ số khoảng cách từ vị trí M đến điểm A và đến điểm B.
Một cách khác để ước lượng tỉ số khoảng cách là sử dụng định lý Thales và quy tắc về tỉ số đồng dạng của các tam giác.
Ta cũng có thể sử dụng quy tắc về góc phân giác trong tam giác AMD và BMD để ước lượng tỉ số khoảng cách.
Có thể dùng công thức trigonometri trong tam giác AMD và BMD để tính tỉ số khoảng cách từ vị trí M đến điểm A và đến điểm B.
Ta có thể sử dụng định lý hình học cơ bản về góc lồi để ước lượng tỉ số khoảng cách từ vị trí M đến điểm A và đến điểm B.