Bài tập 23 trang 67 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho hình bình hành ABCD. Đường...

Phương pháp giải:

a) Gọi G là giao điểm của AE và BF. Khi đó, ta có tam giác AGB và tam giác CFD đồng dạng, từ đó suy ra:
$\frac{BE}{ED}=\frac{AB}{AD}$
$\frac{AF}{FC}=\frac{BC}{AB}$

Vì $AD = BC$, nên $\frac{BE}{ED}=\frac{AF}{FC}$.

b) Ta có $\frac{BE}{ED}=\frac{AF}{FC}$ => $\frac{BE+ED}{ED}=\frac{AF+FC}{FC}$ => $\frac{BD}{ED}=\frac{AC}{FC}$ => $\frac{2OD}{ED}=\frac{2OC}{FC}$ => $\frac{OD}{ED}=\frac{OC}{FC}$

Do đó, EF // CD hay EF // AB.

Câu trả lời:
a) $\frac{BE}{ED}=\frac{AF}{FC}$.
b) EF // AB.