Bài tập 21 trang 66 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC vuông tại A có...
Câu hỏi:
Bài tập 21 trang 66 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC= 6 cm, có hai đường phân giác AD, BE cắt nhau tại O. Tính:
a) Độ dài các đoạn thẳng AE, EC;
b) Khoảng cách từ O đến đường thẳng AC;
c) Độ dài đường phân giác AD (theo đơn vị centimét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười);
d) Diện tích tam giác DOE.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Hạnh
a) Các đoạn thẳng AE và EC có độ dài lần lượt là $\frac{8}{3}$ cm và $\frac{10}{3}$ cm.b) Khoảng cách từ O đến đường thẳng AC là 2 cm.c) Độ dài của đường phân giác AD là $\frac{24\sqrt{2}}{7}$ cm.d) Diện tích tam giác DOE là $\frac{40}{21}$ cm$^{2}$.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 22 trang 67 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC có chu vi bằng...
- Bài tập 23 trang 67 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho hình bình hành ABCD. Đường...
- Bài tập 24 trang 68 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC có đường phân...
- Bài tập 25 trang 68 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Một người đứng ở vị trí M trên...
e) Sử dụng công thức Cosin trong tam giác AOE để tính được độ dài của đoạn thẳng AE.
d) Đường phân giác AD chia tam giác ABC thành hai tam giác ABD và ACD. Vậy diện tích tam giác DOE là diện tích tam giác ADE trừ đi diện tích tam giác DAO. Tính được diện tích tam giác DOE.
c) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABD, ta có AD = sqrt(AB^2 + BD^2) = sqrt(8^2 + 6^2) = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10 cm
b) Khoảng cách từ O đến đường thẳng AC là đường cao của tam giác AOE. Ta tính diện tích tam giác AOE: S_AOE = (1/2)*AO*AE = (1/2)*AD*AC. Sau đó tính được đường cao từ O đến AC.
a) Ta có AE = AC - EC = 6 - (6/2) = 6 - 3 = 3 cm