Câu 71: Trang 96 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây...

Câu trả lời chi tiết và đầy đủ hơn cho câu hỏi "Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn và tính độ dài đường xoắn AEFGH" như sau:

Để vẽ hình và tính độ dài đường xoắn AEFGH:
1. Vẽ hình vuông ABCD có cạnh độ dài 1cm.
2. Vẽ cung tròn có tâm B và bán kính 1cm, được cung AE.
3. Vẽ cung tròn có tâm C và bán kính 2cm, được cung EF.
4. Vẽ cung tròn có tâm D và bán kính 3cm, được cung FG.
5. Vẽ cung tròn có tâm A và bán kính 4cm, được cung GH.
6. Để tính độ dài đường xoắn AEFGH:
- Độ dài cung AE = $\frac{1}{4} \times 2 \times \pi \times 1 = \frac{1}{2} \pi$ cm
- Độ dài cung EF = $\frac{1}{4} \times 2 \times \pi \times 2 = \pi$ cm
- Độ dài cung FG = $\frac{1}{4} \times 2 \times \pi \times 3 = \frac{3}{2} \pi$ cm
- Độ dài cung GH = $\frac{1}{4} \times 2 \times \pi \times 4 = 2 \pi$ cm
- Độ dài đường xoắn AEFGH = độ dài cung AE + độ dài cung EF + độ dài cung FG + độ dài cung GH
= $\frac{1}{2} \pi + \pi + \frac{3}{2} \pi + 2 \pi = 5 \pi$ cm

Vậy độ dài đường xoắn AEFGH là 5π cm.