Câu 22: trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi...

{
"content1": "Để xác định số nghiệm của một phương trình bậc hai, ta cần sử dụng định lý nổi bật: 'Một phương trình bậc hai $ax^{2}+bx+c=0$ có hai nghiệm phân biệt nếu và chỉ nếu $b^{2}-4ac>0$, có một nghiệm kép nếu $b^{2}-4ac=0$ và không có nghiệm nào nếu $b^{2}-4ac<0'.",
"content2": "a. Với phương trình $15x^{2}+4x-2005=0$, ta thấy $a=15, b=4, c=-2005$. Áp dụng công thức $\Delta=b^{2}-4ac$ ta tính được $\Delta=4^{2}-4*15*(-2005)=16+120300=120316$. Vì $\Delta > 0$, nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.",
"content3": "b. Với phương trình $-\frac{19}{5}x^{2}-\sqrt{7}x+1890=0$, ta thấy $a=-\frac{19}{5}, b=-\sqrt{7}, c=1890$. Tính $\Delta=(-\sqrt{7})^{2}-4*(-\frac{19}{5})*1890=7-\frac{4*19*1890}{5}$. Sau khi tính toán, ta thấy $\Delta < 0$, vì vậy phương trình không có nghiệm.",
"content4": "Vậy đáp án cho câu hỏi trên là: a. Phương trình $15x^{2}+4x-2005=0$ có hai nghiệm phân biệt; b. Phương trình $-\frac{19}{5}x^{2}-\sqrt{7}x+1890=0$ không có nghiệm.",
"content5": "Nhớ rằng việc xác định số nghiệm của một phương trình bậc hai dựa vào giá trị của $\Delta$ là một phần kiến thức cơ bản của phép giải phương trình bậc hai.",
"content6": "Nếu có thắc mắc hoặc cần giải thích thêm về bất kỳ vấn đề toán học nào khác, đừng ngần ngại hỏi!"
}