Câu 20: trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải các phương trình:a. $25x^{2}-16=0$b....

a. Để giải phương trình $25x^{2}-16=0$, ta đưa về dạng $25x^{2}=16$, suy ra $x^{2}=\frac{16}{25}$. Dễ dàng tính được $x=\pm \frac{4}{5}$. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}=\frac{4}{5}$ và $x_{2}=-\frac{4}{5}$.

b. Đối với phương trình $2x^{2}+3=0$, ta không thể có căn bậc hai của một số âm, do đó phương trình không có nghiệm, hay nói cách khác phương trình vô nghiệm.

c. Để giải phương trình $4,2x^{2}+5,46x=0$, ta phân tích thành $x(4,2x+5,46)=0$ và giải hai trường hợp $x=0$ hoặc $4,2x+5,46=0$, từ đó tìm ra hai nghiệm phân biệt $x_{1}=0$ và $x_{2}=-1,3$.

d. Cuối cùng, giải phương trình $4x^{2}-2\sqrt{3}x=1-\sqrt{3}$ bằng cách chuyển về $4x^{2}-2\sqrt{3}x-1+\sqrt{3}=0$. Tính $\Delta '$ và $\sqrt{\Delta '}$, sau đó áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm ra hai nghiệm phân biệt $x_{1}=\frac{1}{2}$ và $x_{2}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$.